连续PID
u(t)=K_p[e(t)+\frac{1}{T_i}\int_0^te(t)dt+T_d\frac{de(t)}{dt}]离散PID控制
u[n]=K_p\{e[n]+\frac{T}{T_i}\sum_{i=1}^ne[i]+\frac{T_d}{T}\{e[n]-e[n-1]\}\}增量PID控制
\Delta u[n]=K_p\{e[n]-e[n-1]\}+K_ie[n]+K_d\{e[n]-2\cdot e[n-1]+e[n-2]\}特点：
1）位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值;而增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此位置式PID控制的累积误差相对更大;
（2 ）增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
（3 ）由于增量式PID输出的是控制量增量，如果计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。